Ming sulolasidan bo‘lgan Qo’qon xoni, Shoxruhbiyning o’g’li. U xushyor, oqil, donova tadbirkor edi. Abdurahimbiy davrida Qo’qonda qal’a qurilgan bo’lib, u xozirda “Eski qo’rg’on”deb ataladi. V.P. Nalivkinning ma`lumotiga ko‘ra, 1732-yilgacha uning qarorgohi Tikon To‘da qishlog‘i bo‘lgan. Xuddi shu yili u Qo‘qon shahriga birinchi bo‘lib asos soladi. 1725-yil Buxoro xonligining zaiflashganidan foydalanib, 20ming kishilik qo’shin bilan Xo’jandni, 1726-yil esa O’ratepani egallagan. So‘ngra Shahrisabz ostonalariga qo‘shin tortib boradi. Shahrisabz hokimi Olimbek valine’maning (boshqa manbalarga ko’ra Ibrohim otaliq kenagasning) sulh tuzib, qizi Oychuchuk oyimni o’z nikohiga olgan. Shahrisabzlik kenagaslar bilan ittifoq tuzib, 1732-yil Samarqandni egallab, bu yerga mulla Bahorni hokim etib tayinlaydi va u yerda olti oy turgach, Jizzaxni olib, Ollohqulibekni hokim qilib qoldiradi. 
Abdurahimbiy Xo‘jandga yetib kelgach, qattiq betob bo‘lib, aqldan ozadi, u 1733-yilda suiqasd uyushtirilishi natijasida o‘ldiriladi. Abdurahimxon o’limidan so’ng Qo’qon xonligi zabt etilgan hududlardan ajragan. Undan Erdonabek degan o‘g‘il va 3 qiz qolgan bo’lsa ham Qo‘qon xonligi taxtiga ukasi Abdukarimbiy o‘tiradi.